A complete classification of the Mersenne’s primes and its implications for computing

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dc.creatorAcevedo-Agudelo, Yeisson Alexis
dc.date2020-12-22
dc.date.accessioned2023-06-29T13:34:04Z
dc.date.available2023-06-29T13:34:04Z
dc.descriptionA study of Mersenne’s primes is carried out using the multiplicative group modulo 360 and a complete classification is obtained by its residual classes. This allows the search for Mersenne’s primes to be classified into four subgroups mutually exclusive (disjoint) and contributes to the ordered selection of exponents to be computationally tested. According to this idea, Mersenne’s trapeze is presented with the purpose of giving a geometric representation for this classification. Finally, from one of the theorems presented and proven for primes in modulo 360, a conjecture is established that could be solved by computing. Se realiza un estudio de los números primos de Mersenne utilizando el grupo multiplicativo módulo 360 y se obtiene una clasificación completa mediante sus clases residuales. Esto permite clasificar la búsqueda de los números primos de Mersenne en cuatro subgrupos mutuamente excluyentes (disjuntos) y contribuye a la selección ordenada de exponentes a probar computacionalmente. Acorde a esta idea, el trapecio de Mersenne se presenta con el propósito de dar una representación geométrica para esta clasificación. Finalmente, a partir de uno de los teoremas presentado y demostrado para primos en módulo 360, se establece una conjetura que podría resolverse mediante verificación computacional.en-US
dc.descriptionSe realiza un estudio de los números primos de Mersenne utilizando el grupo multiplicativo módulo 360 y se obtiene una clasificación completa mediante sus clases residuales. Esto permite clasificar la búsqueda de los números primos de Mersenne en cuatro subgrupos mutuamente excluyentes (disjuntos) y contribuye a la selección ordenada de exponentes a probar computacionalmente. Acorde a esta idea, el trapecio de Mersenne se presenta con el propósito de dar una representación geométrica para esta clasificación. Finalmente, a partir de uno de los teoremas presentado y demostrado para primos en módulo 360, se establece una conjetura que podría resolverse mediante verificación computacional. A study of Mersenne’s primes is carried out using the multiplicative group modulo 360 and a complete classification is obtained by its residual classes. This allows the search for Mersenne’s primes to be classified into four subgroups mutually exclusive (disjoint) and contributes to the ordered selection of exponents to be computationally tested. According to this idea, Mersenne’s trapeze is presented with the purpose of giving a geometric representation for this classification. Finally, from one of the theorems presented and proven for primes in modulo 360, a conjecture is established that could be solved by computing.es-ES
dc.formatapplication/pdf
dc.formattext/html
dc.identifierhttps://revistas.elpoli.edu.co/index.php/pol/article/view/1796
dc.identifier10.33571/rpolitec.v16n32a10
dc.identifier.urihttps://repositorio.elpoli.edu.co/handle/123456789/1073
dc.languageeng
dc.publisherPolitécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavides-ES
dc.relationhttps://revistas.elpoli.edu.co/index.php/pol/article/view/1796/1601
dc.relationhttps://revistas.elpoli.edu.co/index.php/pol/article/view/1796/1614
dc.sourceRevista Politécnica; Vol. 16 No. 32: Julio-Diciembre, 2020; 111-119en-US
dc.sourceRevista Politécnica; Vol. 16 Núm. 32: Julio-Diciembre, 2020; 111-119es-ES
dc.sourceRevista Politécnica; v. 16 n. 32: Julio-Diciembre, 2020; 111-119pt-BR
dc.source2256-5353
dc.source1900-2351
dc.subjectMersenne’s primeen-US
dc.subjectresidual classesen-US
dc.subjectMersenne’s trapezeen-US
dc.subjectcomputingen-US
dc.subjectclassificationen-US
dc.subjectPrimos de Merssenees-ES
dc.subjectClases residualeses-ES
dc.subjectTrapecio de Mersennees-ES
dc.titleA complete classification of the Mersenne’s primes and its implications for computingen-US
dc.titleUna clasificación completa de los números primos de Mersenne y sus implicaciones para la computaciónes-ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/article
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
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Revista Politécnica